Euklids „Elemente“ (um 325 vor Christus) waren das Standardwerk schlechthin, auch wenn sie mehr Sammlung als eigenständiges Werk sind: Es vereinigte in 13 Bänden, was man zu seinen Lebzeiten über Mathematik wusste, Zahlentheorie und geometrisches Grundwissen. Zum ersten Mal ist hier der Fundamentalsatz der Arithmetik notiert: Jede natürliche Zahl, die größer als eins ist, ist entweder eine Primzahl, also nur durch eins und sich selbst teilbar, oder kann als Produkt von Primzahlen geschrieben werden. Mithilfe des euklidischen Algorithmus kann man den größten gemeinsamen Teiler von Zahlen ermitteln. Grundlage der Euklidischen Elemente sind Axiome: Elementaraussagen, die sich nicht mathematisch beweisen lassen, sondern nur empirisch untermauern. Nur wenige Mathematiker haben bis heute gewagt, an den Axiomen Euklids zu zweifeln. Bis in das vergangene Jahrhundert hinein wurden die „Elemente“ Euklids an Schulen als Lehrbücher benutzt.
欧几里得的《几何原本》是经典之作,即便它更多的只是汇编而非个人作品:它共有十三卷,集中了他生活世代里关于数学的知识,数论和几何学基础知识。算术的基本原理首次被记录:每一个大于一的自然数,不是质数(只能被1和自身整除的数),就是质数的乘积。借助于欧几里得的算法人们可以算出几个数字的最大公约数。欧几里得的基础是公理:基本假设,不需要通过数学证明,而是通过经验来论证。只有少数数学家到尽头敢于质疑欧几里得的公理。直到上个世纪,欧几里得的《几何原本》在学校仍然被当做教材使用。